2009年3月8日日曜日

対数収益率


1984年4月1日からの日経平均の収益率(対数収益率)を分布図にしてみた。
何年ぶりの危機か? みたいな話だ。
日次
標本数 6192
標準偏差 0.014647794
平均-0.00005247
エクセルのNORMDIST関数で、
MIN-16.13 は 1.742E-28


週次
標本数:1303
標準偏差:0.029150964
平均:-0.000251987
MIN-0.278833038 は 6.06842E-22

月次
標本数:302
標準偏差:0.062242051
平均:-0.001164429
MIN -0.272162319 は 0.00067%



日次と週次はお話にならないが、月次だと15万月に1回。
12,464年に1回。

Wikiから
"自然界"の事象(無機的なそれ)の中には、正規分布に従う数量の分布をとるものがあることが知られている。しかしそれは必ずしも"多数派"というわけではない。19世紀ではさながら「正規分布万能主義」といったものがまかり通っていたが、20世紀以降そういった考え方に修正が見られた。今日においては社会現象、生物集団の現象等々、種別から言えば、正規分布に従うものはむしろ少数派であることが確認されている。
人間は自然界の事象とはちがって自分の意思をもっているため、たとえば、子供の成績などは決して正規分布にはならない。
何らかの事象について法則性を捜したり理論を構築しようとしたりする際、その確率分布がまだ分かっていない場合にはそれが正規分布であると仮定して推論することは珍しくないが、誤った結論にたどりついてしまう可能性がある。
本当にその事象が正規分布であるかどうかは実際のデータから確認するしかない。

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