VIX指数について

VIX指数が３０を割り、リーマンショック以前の水準に迄低下してきた。

VIX指数とは、ＣＢＯＥ（シカゴ・オプション取引所）の開発した指数でVolatility Index を省略してＶＩＸと呼ばれる。　３０日テナー（期間）のＳ＆Ｐ５００インデックス・オプションのインプライド・ボラティリティを推計するものだ。　つまり３０日間でどれだけＳＰ５００がブレるかを市場参加者が取引している訳だ。　今は指数自体のフューチャーもオプションもある。

上のグラフを見ると大雑把に見て指数は１０、２０、３０と切りの良い数字でレンジの動きを取るようにも見える。

下のグラフは採取可能な１９９０年からのデータだ。

VIX指数は１９９３年にデューク大学のRobert E. Whaley教授によって開発され、２００３年には参照指数がそれまでのＯＥＸ（ＳＰ１００）からＳＰ５００に変更されている。

最近のＶＩＸの動きが如何に大きなものであったかが分かると思う。

そして３０割れは朗報だが、依然として高い状態であるように見える。

計算上のＳＰ５００の３０日間のヒストリカル・ボラ（ＨＶ）とＶＩＸ指数の比較＋スプレッド（VIX-ヒストリカル）。通常ＶＩＸ指数はＨＶに比較して高い値をつけている。目の前にあるＨＶに少し（５～１０）足した感じで、最近のように市場が荒れ気味だとその関係も安定しない。

ＶＩＸ＝３０％は年率であるから、３０日間のブレに直すと、30%/sqrt(12ヶ月)=30%÷3.46410=8.67％

つまり月間で上にか下にか分からないが、８．６７％の変動があると市場参加者は考えている事になる。横軸の目盛りを読む時には注意をして欲しい。 それとボラは下落時に高くなるバイアスがある。

そこで、ＶＩＸ値が決まってから３０日後のリターンの絶対値（上下どちらでも良いから）とＶＩＸ指数の関係を取ると、以下のようになる。　つまり市場が予想した変動率がどれくらい適切であったかを事後的（３０日後）にテストする訳だ。

ところが３０日後にはプラス・マイナス０なんて事が凄く多い。下がってもコンバージェンス（収斂）で戻ってきたりする。

上のグラフで行くと縦軸が実際の変動（３０日間の％）横軸がＶＩＸの３０日分への変換したもの。要はＶＩＸ値を√１２で割ったものだ。

しかしOptionを売買する者からから見るとジャスト３０日目のリターンを目指している訳ではなく、その間の最大変動幅の方が気に掛かる。

そこで下のグラフはＶＩＸを売買してそれ以降３０日間に発生した上下動（絶対値）の最大値をプロットして見た。データ数で言うと４８８３日分のＶＩＸに対してそれぞれ以降３０日分の最大値を採取してある。

上のグラフを見るとＶＩＸの３０（横軸）は３０日間では８．６７に相当であるから四角で囲われた部分がＶＩＸで３０以上の世界になる。縦軸は指数の実際の３０日間の変動であるから、２５％以上変動した３０日間と言うのは結構あるものだ。　　もちろん特定の日に大きくジャンプした場合には数日に渡って影響を及ぼす。

黄色くプロットした点は大きな変動の出る境目のＶＩＸのデータを拾ってある。

下の4.3はＶＩＸ値で約１５　これよりＶＩＸが低いと以降30日間で最大10％の変動と言うのは1990年以降現れていない。

上の5.6はＶＩＸ値で19.4　これを下回ると30％近い変動は過去出ていない。

データから見るとＶＩＸ３０割れはそれ程意味は無い。

それよりもタレブのようにバーベルでブラックスワンを狙うならオプション価格の落ちついた20から30は美味しいのかも知れない。　　これも感覚的な話ではあるし、もう少し検証が必要だが。