2009年12月10日木曜日

ボラティリティの話



風呂上りで、もう本を読む気にもならないので、与太話をしましょう。 最近読んでる本にも似た話が出てきましたので。

ボラティリティの高い(50%)株を買って、50%下がってしまった。 元に戻すには100%のリターンが必要。 実は50%では足りません。 収益率はテールがどうしたとか問題がありますが、ほぼ正規分布ですから左右対称に近いと言えます。従って統計的に戻すのは大変なんです。これは皆知っているかあるいは経験した事ですよね。

ボラティリティの高い株は魅力的だが、なかなか上手く行かないし、長期で持つとほとんど上手く行きません。割りきってトレーディングとしたいところ。

ここで仮にボラティリティ20%で、期待収益が0%から8%までの金融商品を並べて、25年間投資したと仮定してみましょう。 もちろん極端な例だけどありがちです。

毎年交替で20%上昇したり、下降したりするように仮定してますが、実は掛け算なので順番は関係ありません、50%の確率で標準偏差1か-1が発生すると言う仮定です。


期待収益が0%だと揺すぶられただけで、25年後には61.3になってしまいます。


今度は期待収益7.5%でボラティリティ別に見てみましょう。

勿論これは25年と長い期間ですが、ボラティリティが高いって怖いですよね。
自社株を大量に持っている方は気をつけて下さい。

実は分散投資の重要性と言うエントリーを他のサイトで見たので思いつきました。
ひとつのカゴに卵を全部盛らない。

もちろんこれも大事ですが、分散投資によるリスク(ボラティリティ)の低下の効果がよくわかるかと思います。

では。


4 件のコメント:

ずんちゃか さんのコメント...

いつもお世話になっております。これ全然分かってませんでした。ありがとうございます。

Porco さんのコメント...

毎度Twitterでお世話になってます。
今ちょうど、ボラティリティ2をエントリーしました。もう少し具体的に書いておきました。
よろしくお願いします。

吊られた男 さんのコメント...

リスクで+20%と-20%を同確率とするのはおかしくないでしょうか?
リスク資産の分布は、ただの正規分布ではなく、対数正規分布かと思います。


株の期待リターンが仮に8%とすると「毎年交替で20%上昇したり、下降したりするように仮定して」の方法だと、紙くずになる確率(-100%)と2.08倍になる確率が同じということになります。
これは実感としておかしく感じます。株価が2倍強になることはよくありますが、0になることはそうありません。
市場インデックスでも新興国株がある期間で2倍強になることはあっても、0になることはそうはありません。


「毎年交替で20%上昇したり、下降したりするように仮定して」という方法はマイナスを過大評価しているかと思いますが・・・

Porco さんのコメント...

吊られた男さん、
コメント有難う御座いました。

1。リスクで+20%と-20%を同確率にするのは正しいです。 いくつかインデクスの変化率を実際にヒストグラムにしてみる事をお勧めします。
2。リスク資産の分布は対数正規分布です。
収益率が正規分布だと、資産価格は対数正規布になります。それは0の存在のせいです。
3。8%成長でボラが無いとすれば10年後に2.15倍になりますが、-8%の10年後は43.43あります。 0ではありません。

ご質問の部分が正にレトリックで、資産価格は対数正規分布である言がポイントなのです。
次回エントリーで説明してみますね。