2009年12月24日木曜日

汎用シミュレーター


クリスマス・イブの夜に何ですが、今日は少しマニアックな話です。

ボラティリティ・シリーズを何気なく書いてしまい、気軽にシートでシミュレーションしておりましたが、やはり勘違いとか知識不足とかが多い事に気がつきました。
吊られたおとこさん、ありがとうございました。

連続複利収益とか当たりまえに知っていると自己認識していましたが、さすがにシミュレータを作るとなるとごまかしが効きません。
特に「ボラティリティ-は√T で増加する」とかの刷り込みは、連続複利の世界である事と混同しシミュレーターの数字が出る度にろくに確認せずに数字の間違いだなどど断じて棄ててしまう有様で随分無駄な事をしてしまいました。

でもまあ汎用的なものができましたので、少し見ておきます。

価格生成にはBox-Muller型も両方とも実験しましたが、同じ乱数から少しの手直しでNORMINV関数と一致しましたので、コラムを消費するBOx-Mullerは使用する必要がなくなりました。

またそのプライス・チェックの過程で、理論値とのチェック機能も付加しておきましたので、間違いを発見しやすくなっております。

では先ず、5年間、収益率0%、ボラティリティ30%と15%の場合の比較、
5年後の価格分布、1万本のシミュレーションです。
クリックすると大きくなります。


ボラティリティの高さによって元本割れ確率が大きく変わります。

価格はいくらでも入力可能ですが、投信を意識してグラフエリアを0円~3万円にしてあります。
左上の太字が入力エリア、左下コラムは実測値、右は理論値と実測値を比較できるようにしてあります。

多分大事なのは元本割れ確率と中央値、最頻値だと思いますが最頻値の実測値は価格を100円刻にしてありますので、正確には出ません。 またグラフを見てもわかるように試行回数1万回では足りないようです。

次に10年間で収益率は0%、ボラティリティ20%、証券1は手数料50bps, 証券2はアップフロントで3%とられて、毎年200bps取られる場合です。
ちなみに証券2の元本とは9,700円の意味です。


次は上記と同じ条件でアップフロントの無いケース。



ここでも元本割れ確率や各種数字に大きく影響が出ます。

まあ手数料に関してはまた別の機会に書こうかと思っていますのでこのくらいで。


実はこのシートをダウンロードできるようにしてチェックしてもらおうかと思いましたが、Bloggerはその機能がありませんでした。
FC2でできますが、500KBリミットで無理でした。
どなたか良い方法を教えてもらえれば。

落ち着いたので質問歓迎します。
Porco


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