2010年1月22日金曜日

VIX指数 2010


人は期待値が同じでも不確実なものへ投資する時にはなにがしかのプレミアムを要求します。

危険が増して株価に大きなリターンを要求する時には、皮肉な事に株価が下がる事によって市場は調整しようとします。

株価の期待収益率は将来の確率分布ですので、標準偏差が上昇すれば分布が広がり危険が増しますから要求するリターンも高く欲しいと言う事になります。

つまり簡単に言うとボラティリティが上がれば株価は下がると言う事です。

VIX指数はCBOEシカゴ・オプション取引所に上場されているオプションのインプライド・ボラティリティ(オプション価格から逆算されるボラティリティ)を合算させ、30日後のSP500指数のボラティリティに指数化したものです。

昨日の市場では久しぶりに大きく上に跳ね上がりました。  VIX指数は恐怖指数とも言われるように先行きの市場が崩れそうな時にポートフォリオをヘッジしようとする人、それに付き合ってVIX指数だけでにベットする人などが集まり非常に大きな動きを見せます。

過去の動きをSP500と重ねて見ると、SP500が大きく下落する時にはVIXが大きく上昇している事がわかります。
さてここで、VIX指数は30日後に決済されるSP500のボラティリィティですから、レンジをチャートに書き込む事ができます。
年率のボラティリティになっていますから、今日の引け22.27は30日後の価格レンジに計算しなおすと、

100で割って%に直して、30日分にする為に12ヶ月の平方根で割ってやります。
(22.27/100)/sqrt(12)=6.428% これが標準偏差1(std1)。
今朝のSP500の引けが1116.48ですから、

std1= 1116.48 x (1+0.06428%)=1188.247
std-1=1116.48 x (1-0.06428%)=1044.713
std2=1116.48 x (1+0.06428% x 2)=1260.015

std1とstd-1の間に収まる確率は68%、std2とstd-2の間に収まる確率は95%。
VIXの価格には30日後のSPの確率分布の情報が混じっています。

もちろんヘッジする人も30日よりも手前になってもオプションの売買をする訳で、そのままこのレンジが使用できる訳ではありませんが参考にはなります。
これがそのチャートです。 黒い線がSP500、レンジは30日先にプロットしてあるので、2月の分まで入っているのです。


過去は下落局面では当たり前でもありますが、下のstd-1のレンジにくっついています。ヘッジが効いて満足しているのかもしれません。

ところが一旦std-2を割るとVIX指数が飛び上がっています。
さてここしばらくはstd1のラインに沿ってSP500は動いてきましたが、昨日の上昇分が今後どう出るか?
予想外の動きは出るかなど、工夫次第では使えるるチャートです。

Porco


関連サイト VIX指数について


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